延长BC、AE交于点F,因为AD平行BC,所以角DAE等于角EFB,
也即可以证明三角形ADE全等于三角形FCE,所以AD=CF,
又因为AB =AD+BC,所以AB=BC+CF,即ABF 为等腰三角形,
所以角EFB=角BAE ,因为角DAE=角EFB,
所以角BAE=角DAE,所以AE平分角BAD