设大圆的直径（大正方形的边长）是D，小圆的直径（小正方形的边长）是d．
   3.14×D-3.14×d=18.84，
 3.14×（D-d）÷3.14=18.84÷3.14；
              D-d=6；
4D-4d=4×（D-d）=4×6=24（厘米），
故答案为：24．

试题解析：

大圆的直径D就是大正方形的边长，小圆的直径d就是小正方形的边长，我们求出直径的差其实就是边长的差，用这个差乘以4就是大小正方形的周长的差．

名师点评：

本题考点： 正方形的周长．
考点点评： 本题考查了圆的周长公式及正方形的周长公式的运用，考查了学生灵活运用知识解决问题的能力．