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已知f(x)=1/(2x-1)+a是奇函数判断函数的单调性并证明
人气:254 ℃ 时间:2025-10-30 06:41:52
解答

f(x)=1/(2x-1)+a是奇函数是奇函数,所以f(0)=0,所以a=-1
f(x)=1/(2x-1)-1,由于是奇函数,所以图像关于(0,0)对称,
对于x>0,2x-1>0,(2x-1)单增,1/(2x-1)单减,1/(2x-1)-1单减,f(x)单减,
于是在x>0时,f(x)单减,根据图像对称性,可知在x

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