长方体水池的容积：
20×9×1.57
=180×1.57
=282.6（立方米），
2分米=0.2米，
出水管的半径是：0.2÷2=0.1（米），
每分钟出水的体积是：
3.14×0.12×2×60=3.768（立方米），
282.6÷3.768=75（分钟）；
答：放完池中的水需要75分钟．

试题解析：

根据题意，可依据长方体的体积公式计算出这个水池的容积，再依据圆柱的体积公式计算出这根放水管的每分钟放水的体积，用水池的容积除以出水管每分钟放水的体积即可得到答案．

名师点评：

本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用；简单的工程问题．
考点点评： 解答此题的关键是确定这个水池的容积和出水管每分钟出水的体积，问题即可得解．