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在Rt三角形中,∠C=90°,AC=3,则向量AB·向量AC=?(数量积)
人气:225 ℃ 时间:2025-12-16 02:42:27
解答

注:楼上纯属复制,且答案是错的
AB*AC
=|AB|*|AC|*COS∠A(这个公式,你应该知道吧?)
=(|AB|*COS∠A)*|AC|
=|AC|*|AC|=3*3=9
解法二:
分析:本题是一个求向量的数量积的问题,解题的主要依据是直角三角形中的垂直关系和一条边的长度,解题过程中有一个技巧性很强的地方,就是把 (AB→)变化为两个向量的和,再进行数量积的运算.
∵∠C=90°,
∴( AC→)•(CB→)=0,
∴ (AB→)•(AC→)
=( AC→+CB→) •(AC→)
=( AC→^2)+(AC→•CB→)=3^2=9

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