因为EF是梯形ABCD的中位线，所以AD+BC=15×2=30（厘米），
梯形ABCD的面积为：
（AD+BC）×AB÷2=30×AB÷2，
三角形ABG的面积是：
AB×EG÷2，
所以AB×EG÷2=
1
5×30×AB÷2，
即EG=6厘米；
答：EG的长是6厘米．

试题解析：

因为EF是梯形ABCD的中位线，所以EF=（AD+BC）÷2，即AD+BC=15×2，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，得出梯形ABCD的面积为（AD+BC）×AB÷2；由三角形的面积公式S=ab÷2，知道三角形ABG的面积是AB×EG÷2，再由三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的15，列出等式解答即可．

名师点评：

本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答本题的关键是利用三角形的面积公式与梯形的面积公式表示出图中的梯形和三角形的面积，再由“三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的15，”列出等式解答即可．