灯泡L1烧坏前，两灯泡并联，根据并联电路各支路两端的电压相等可知，L2两端的电压为电源的电压；
灯泡L1烧坏后电路为L2的简单电路，L2两端的电压仍为电源的电压；
因电源的电压不变，
所以根据I=
U
R可知，此时通过L2的电流不变．
故选D．

试题解析：

由电路图可知，灯泡L1烧坏前，两灯泡并联，灯泡L1烧坏后电路为L2的简单电路；根据并联电路的电压特点和欧姆定律判断当灯泡L1烧坏时通过L2电流的变化．

名师点评：

本题考点： 欧姆定律的应用；并联电路的电压规律．
考点点评： 本题考查了并联电路的电压特点和欧姆定律的应用，关键是会分析灯泡L1烧坏前后电路的变化情况．