根据题意得，

α+β＝180°①
α−
1
2β＝30°②，
①-②得，
3
2β=150°，
解得β=100°，
把β=100°代入①得，α+100°=80°，
解得α=80°．
故答案为：80°，100°．

试题解析：

根据互为补角的和等于180°，然后根据题意列出关于α、β的二元一次方程组，求解即可．

名师点评：

本题考点： 余角和补角．
考点点评： 本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．