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在三角形ABC中,已知y=2+cosCcos(A-B)-(cosC的平方).若任意交换A,B,C的 位置,Y的数值是否发生变化?证明你的结论.

人气:366 ℃ 时间:2026-05-31 05:29:15
解答

cosC的平方=-cosCcos(A+B)
Y=2+cosCcos(A-B)+cosCcos(A+B)
=2+cosC[cos(A-B)+cos(A+B)]
=2+2cosCcosAcosB
显然任意交换A,B,C的 位置,Y的数值是不变的

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