令向量a,b夹角为C,由余弦定理知
cocC=-(a^2+b^2-(a+b)^2)/(2|a||b|)=-(3+4-13)/(2*2√3)=√3/2
那么a·b=|a||b|cosC=3
那么(a-b)(a-b)=a^2+b^2-2a·b=1
a+b与a-b的夹角的余弦值为
(a+b)(a-b)/(|a+b||a-b|)=(a^2-b^2)/(|a+b||a-b|)=-1/√13
再问： 答案上是-根13/13啊
再答： 那不是一样吗…… -1/√13=﹣√13/13
令向量a,b夹角为C,由余弦定理知
cocC=-(a^2+b^2-(a+b)^2)/(2|a||b|)=-(3+4-13)/(2*2√3)=√3/2
那么a·b=|a||b|cosC=3
那么(a-b)(a-b)=a^2+b^2-2a·b=1
a+b与a-b的夹角的余弦值为
(a+b)(a-b)/(|a+b||a-b|)=(a^2-b^2)/(|a+b||a-b|)=-1/√13
再问： 答案上是-根13/13啊
再答： 那不是一样吗…… -1/√13=﹣√13/13