向量EF=EA+AB+BF,向量EF=ED+DC+CF,
因为E,F分别是AD BC的中点,所以向量EA+ED=0,向量BF+CF=0(向量大小相等,方向相反,和为0向量,你懂的)
所以向量AB+向量DC=2向量EF.
如图,在任意四边形ABCD中,E,F分别是AD BC的中点.求证：向量AB+向量DC=2向量EF
图
向量EF=EA+AB+BF,向量EF=ED+DC+CF,
因为E,F分别是AD BC的中点,所以向量EA+ED=0,向量BF+CF=0(向量大小相等,方向相反,和为0向量,你懂的)
所以向量AB+向量DC=2向量EF.