连接AF，
∵AD=AB，F是BD的中点．
∴AF⊥BC，
∴∠AFC=90°．
在Rt△AFC中，∠AFC=90°，
∵E是AC的中点，
∴EF＝
1
2AC＝4．
又∵FE⊥AC，
∴AF＝CF＝4
2．
在Rt△AFB中，∠AFB=90°，
∵tan∠B＝
AF
BF＝2，
∴BF＝2
2，
∴AB＝2
10．

试题解析：

连接AF，由题意得，△ABD是等腰三角形，则AF⊥BC，△AFC是等腰直角三角形，EF=12AC，AF=22AC，AB的值可由tan∠B与AF的值求得．

名师点评：

本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了三角函数的应用，需掌握用三角函数解直角三角形的问题．