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已知直线l经过点(-3,-2/3)且被圆x2+y2=25截得弦长为8,则这条直线的方程为?
人气:192 ℃ 时间:2026-03-27 19:07:29
解答

圆x2+y2=25的圆心为(0,0),半径为5.
设直线方程为:
y+2/3=k(x+3),即kx-y+3k-2/3=0
由点到直线距离公式得:
|3k-2/3|/√(k²+1)=√(5²-4²)=3
化简整理得
4k=-77/9,k=-77/36
题目假设k存在得到的直线L的方程,这样的直线应该有2条,所以另一条直线的k不存在.
所以直线方程为:
x=-3和-77x/36-y+3×(-77/36)-2/3=0
即:
x=-3和77x+36y+255=0

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