解题思路： 根据：“底面是一个周长为8CM的正方形”可知底面边长是8÷4=2cm；根据“侧面展开后也是一个正方形”可知这个长方体的高是8CM，由此可解。
解题过程：
8÷4=2cm
2×2×8=32cm³
答：这个长方体的体积是32立方厘米。