∵在平行四边形ABCD中
∴AB‖CD
∵∠ABD=∠BDC
OA=OC
∠GOB=∠DOH
∴△boG≌△DOH
OG=OH
∵E、F分别是OA、OC中点
∴OE=OF
∴四边形EGFH是平行四边形
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别为OA、OC的中点,GH过点O,分别交AB、CD于点G、H.求证：四边形EGFH是平行四边形
∵在平行四边形ABCD中
∴AB‖CD
∵∠ABD=∠BDC
OA=OC
∠GOB=∠DOH
∴△boG≌△DOH
OG=OH
∵E、F分别是OA、OC中点
∴OE=OF
∴四边形EGFH是平行四边形