椭圆上存在P使线段PF1的中垂线过点F2
那么ΔPF2F1为等腰三角形,PF1是底边
∴|PF2|=|F1F2|=2c
∵|PF2|∈[a-c,a+c]
∴a-c≤2c≤a+c
∴1-e≤2e≤1+e ,0
设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在椭圆c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则
椭圆离心率的取值范围是
椭圆上存在P使线段PF1的中垂线过点F2
那么ΔPF2F1为等腰三角形,PF1是底边
∴|PF2|=|F1F2|=2c
∵|PF2|∈[a-c,a+c]
∴a-c≤2c≤a+c
∴1-e≤2e≤1+e ,0