acosB-bsinA=3/5c可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC又sinC=sin(A+B)所以可化为tanA=4tanB所以tan（A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3/(1/tanB+4tanB)所以最大值为3/4当tanB=1/2时取得
设三角形ABC,所对三边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c,求tan(A-B)最大值
知道tanAtanB=4
acosB-bsinA=3/5c可化为sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC又sinC=sin(A+B)所以可化为tanA=4tanB所以tan（A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3/(1/tanB+4tanB)所以最大值为3/4当tanB=1/2时取得