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某玩具厂生产大小一样的正方体形状的积木,每个面分别图上红黄蓝三种颜色中的一种,每色个图两个面,当积木经过适当的翻动后,能使各种颜色的面所在的位置相同时,它们就可以看做是同一种积木块,最多能涂成多少种不同的积木块?

人气:225 ℃ 时间:2025-04-19 00:26:38
解答

如果上底面也是红色,通过翻过,可以使前面为黄色,左面不是黄色,这时后面可以是黄色,也可以是蓝色,有2种.
如果上底面不是红色,通过旋转,可以使后面为红色.这时又分两种情况:
(1)前面与上面同色,可以同为黄色,也可以同为蓝色,有2种.
(2)前面与上面不同色,通过翻动,可以使上面为黄色,前面为蓝色这时右面可以是黄色,也可以是蓝色,有2种.
因此,共可涂成2+2+2=6种不同的积木块.

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