12×12÷2÷2
=144÷2÷2
=36（平方厘米）．
答：最小正方形的面积是36平方厘米．

试题解析：

我们先求出最大正方形的面积，即：12×12=144（平方厘米）．再分析最外两层：，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：144÷2=72（平方厘米）．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半，于是，用144÷2÷2=36（平方厘米），便求出了题中最小的正方形的面积是36平方厘米．

名师点评：

本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 考查了数与形结合的规律，图中的三个正方形，由外到内，依次为外面正方形的一半，依此即可求解．