解1：
因为MB平行于BC,那么有角AMN=角ABC
再因为OB平分角ABC,那么有角ABO=角OBC=角1/2ABC
根据三角形外角和定理,有角AMN=角MBO+角BOM
因为角MBO＝1/2角ABC＝1/2角AMN
所以角MBO=角BOM=1/2角AMN
可证三角形MBO是等腰三角形
那么有MB=MO.
同理可证NO=CN.
即MN=MB+NC
三角形ABC的周长-三角形ABC的周长＝
（AB+BC+AC）-(AM+MN+NC)＝
MB+BC+NC-MN＝BC＝24.
在三角形ABC中,OB,OC分别是∠B和∠C的平分线,过点O作MN平行于BC,若BC=24
在三角形ABC中,OB,OC分别是∠B和∠C的平分线,过点O作MN平行于BC若BC=24求△ABC的周长与三角形AMN之差是多少
如图,以△ABC的AB,AC为边向外做等边△ABD和等边△ACE,BE与CD相交于点F
一说明了三角形ABE全等于三角形ADC
求∠1的度数
如图：
解1：
因为MB平行于BC,那么有角AMN=角ABC
再因为OB平分角ABC,那么有角ABO=角OBC=角1/2ABC
根据三角形外角和定理,有角AMN=角MBO+角BOM
因为角MBO＝1/2角ABC＝1/2角AMN
所以角MBO=角BOM=1/2角AMN
可证三角形MBO是等腰三角形
那么有MB=MO.
同理可证NO=CN.
即MN=MB+NC
三角形ABC的周长-三角形ABC的周长＝
（AB+BC+AC）-(AM+MN+NC)＝
MB+BC+NC-MN＝BC＝24.