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如图所示,平面直角坐标系中,直线AB与x轴、y轴分别交于A(3,0),B(0,根号3 )两点,点C为线段AB上的一个动点,过点C作CD⊥x轴于点D.
在第一象限内是否存在点P,使P、O、B为点点的三角形与三角形OBA相似,若存在请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由

人气:219 ℃ 时间:2026-05-29 02:32:46
解答

存在.
点p应在直线L1、L2上(平行于AB,且到AB的距离等于点O到AB距离的二倍).
L1解析式:y= 负3分之根号3 x+3倍根号3
L2解析式:y= 负3分之根号3 x-根号3
即为m,n关系式:
n1= 负3分之根号3 m1+3倍根号3
n2= 负3分之根号3 m2-根号3

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