已知点O在直线AB上一点,将一直线三角板如图放置,一直角边ON在线段AB上,另一直角边OM⊥AB于O,射线OC在
已知点O在直线AB上一点，将一直线三角板如图放置，一直角边ON在线段AB上，另一直角边OM⊥AB于O，射线OC在∠AOM内部。
（1）将三角板绕着O点顺时针旋转，当∠AON=∠CON时，判断OM是否平分∠BOC，并证明你的结论
图一图二
（2）若∠AOC=80°时，三角板OMN绕O点顺时针旋转一周，每秒旋转5°，多少秒后∠MOC=∠MOB？
图三
（3）在（2）的条件下，旋转三角板使ON在∠BOC内部另一边OM在直线AB的另一侧，下面两个结论：
①∠NOC-∠BOM的值不变，②∠NOC+∠BOM的值不变.
选择其中一个正确的结论并证明。