过A作AM垂直BC,交DG于N,BC于M
∵DEFG为正方形
∴DG∥EF
∴△ADG相似于△ABC
∴DG/BC=AN/AM
∵DEFG为正方形
∴DG=MN,设DG为X,则MN=DG=X
又△ABC为直角三角形,AB=3,AC=4
由勾股定理得BC=5,∴三角形底边上的高为2.4,即AM=2.4,AN=2.4-X
∴DG/BC=AN/AM
X/5=2.4-X/2.4
解得X=60/37
∴正方形边长为60/37
数字有点大、可能不对
如图,在RT三角形ABC中,∠A=90度,AB=3,AC=4.① 如图1,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,求正方形的边长
过A作AM垂直BC,交DG于N,BC于M
∵DEFG为正方形
∴DG∥EF
∴△ADG相似于△ABC
∴DG/BC=AN/AM
∵DEFG为正方形
∴DG=MN,设DG为X,则MN=DG=X
又△ABC为直角三角形,AB=3,AC=4
由勾股定理得BC=5,∴三角形底边上的高为2.4,即AM=2.4,AN=2.4-X
∴DG/BC=AN/AM
X/5=2.4-X/2.4
解得X=60/37
∴正方形边长为60/37
数字有点大、可能不对