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A、B两地相距10千米,一个班学生45人,由A地去B地.现有一辆马车,车速是人步行速度的3倍,马车每次可乘坐9人,在A地先将第一批9名学生送往B地,其余学生同时步行向B地前进;车到B地后,立即返回,在途中与步行学生相遇后,再接9名学生送往B地,余下学生继续向B地前进;…;这样多次往返,当全体学生都到达B地时,马车共行了______千米.

人气:256 ℃ 时间:2025-06-13 12:26:33
解答

接第一拨学生到B,马车行10km,这时剩余的36名学生走了
10
3km;
接到第二拨学生的时候马车从B地往A地反向走了(
2

3
4×10)km,即5km,然后再行5km到达B.
接到第三拨学生的时候马车再次从B地往A地走了(
2

3
4×5)km,即2.5km,然后再行2.5km到达B.
同理,接第四拨学生时马车反向走1.25km,到B1.25km.
接第五拨学生时马车反向走0.625km,到B0.625km.
所以马车总行程为10+5×2+2.5×2+1.25×2+0.625×2=28.75(km).
故答案为:28.75.
再问: 谢谢你详细的解答,还有点疑问:返回时(接第四拨学生之前),学生的步行路程忽略不计吗?

试题解析:

我们将学生分成五拨,接第一拨学生到B,马车行10km,这时剩余的36名学生走了103km;
接到第二拨学生的时候马车从B地往A地反向走了(23×34×10)km,即5km,然后再行5km到达B.
接到第三拨学生的时候马车再次从B地往A地走了(23×34×5)km,即2.5km,然后再行2.5km到达B.
同理,接第四拨学生时马车反向走1.25km,到B1.25km.
接第五拨学生时马车反向走0.625km,到B0.625km.所以马车总行程为10+5×2+2.5×2+1.25×2+0.625×2=28.75(km)

名师点评:

本题考点: 多次相遇问题.
考点点评: 此题属于多次相遇问题,在解题时应注意抓住“车速是人步行速度的3倍”这一关键条件.

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