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质量为0.2kg的小球从水平面处一20m/s的速度竖直上抛,能上升的最大高度为16m.然后落回水平地面,与地面碰撞后再次上升,上高度为7m,而后又落回水平地面……,直到最后静止在水平地面上,空气阻力恒定不变,g=10,求:空气阻力,第一次上升时间与第一次下落时间之比.

人气:261 ℃ 时间:2025-12-24 11:20:20
解答

物体第一次上升有:V1^2-V0^2=2ah 得到 a1=-12.5m/s^2
有受力情况知 mg+f=ma1 得 阻力 f=0.5N
第一次上升时间 t1=V0/a1=8/5
第一次下降时,加速度a2=(mg-f)/m=7.5 m/s^2
有h=at^2/2可得下降的时间t2=8/√15
时间之比为t1/t2=√3/√5

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