不妨设函数y=f（x）=（x-1）2，
∴f（x+1）=x2，是偶函数，
∴y=f（2x）=（2x-1）2，
∴该函数的对称轴为x=
1
2，
故选：D．

试题解析：

可以取特殊函数y=f（x）=（x-1）2，验证，容易得到函数y=f（2x）的图象的一条对称轴．

名师点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．
考点点评： 本题重点考查了函数的对称性，理解偶函数的图象特征是关键，赋值法在解题中的应用，属于中档题．