∵函数f(x)=e-x-x,画出y=e-x与y=x的图象,如下图:
∵当x=
1
2时,y=
1
e>
1
2,
当x=1时,y=
1
e<1,
∴函数f(x)=e-x-x的零点所在的区间是(
1
2,1).
故选D.
试题解析:
由题意可以画出y=e-x与y=x的图象,他们的交点就是函数f(x)=e-x-x的零点,从而求解.
名师点评:
本题考点: 函数的零点与方程根的关系.
考点点评: 此题主要考函数零点与方程根的关系,利用数形结合求解,是一道好题.
(2013•内江二模)函数f(x)=e-x-x的零点所在的区间是()
A.(-1,−12
∵函数f(x)=e-x-x,画出y=e-x与y=x的图象,如下图:
∵当x=
1
2时,y=
1
e>
1
2,
当x=1时,y=
1
e<1,
∴函数f(x)=e-x-x的零点所在的区间是(
1
2,1).
故选D.
试题解析:
由题意可以画出y=e-x与y=x的图象,他们的交点就是函数f(x)=e-x-x的零点,从而求解.
名师点评:
本题考点: 函数的零点与方程根的关系.
考点点评: 此题主要考函数零点与方程根的关系,利用数形结合求解,是一道好题.