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用一张长25.12厘米,宽12.56厘米铁皮卷成一个圆柱体,如果给它配上合适的底面做成一个茶叶筒,那么配上直径______厘米的圆形铁皮所得到的茶叶筒的容量最大,能放茶叶______立方分米.(茶叶筒的厚度不计)

人气:458 ℃ 时间:2025-02-16 22:13:07
解答

①12.56÷3.14÷2,
=4÷2,
=2(厘米);
3.14×22×25.12,
=3.14×4×25.12,
=315.5072(立方厘米);
②25.12÷3.14÷2,
=8÷2,
=4(厘米);
3.14×42×12.56,
=3.14×16×12.56,
=631.0144(立方厘米);
因为631.0144立方厘米>315.5072立方厘米;
所以这个容器的容积最大是631.0144立方厘米,约等于0.63立方分米,
此时它的直径为4×2=8厘米.
答:配上直径8厘米的圆形铁皮所得到的茶叶筒的容量最大,能放茶叶0.63立方分米.
故答案为:8、0.63.

试题解析:

以12.56厘米为底面周长;以25.12厘米为底面周长两种情况,先得到底面半径,再根据圆柱的体积公式计算即可求解.

名师点评:

本题考点: 关于圆柱的应用题.
考点点评: 考查了圆柱的体积,圆柱的体积公式:V=πr2h,本题求圆柱的体积要分:①以12.56厘米为底面周长;②以25.12厘米为底面周长两种情况讨论求解.

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