（1）∵点C（1，3）在反比例函数y=
k
x的图象上，
∴3=
k
1，解得k=3，
∵sin∠BAC=
3
5
∴sin∠BAC=
3
AC=
3
5
∴AC=5；
∴k的值和边AC的长分别是：3，5．
（2）①当点B在点A右边时，如图，
作CD⊥x轴于D．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠DAC=∠DCB，
又∵sin∠BAC=
3
5，
∴tan∠DAC=
3
4，
∴
BD
CD＝
3
4，
又∵CD=3，
∴BD=
9
4，
∴OB=1+
9
4=
13
4，
∴B（
13
4，0）；
②当点B在点A左边时，如图，
作CD⊥x轴于D．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠B+∠A=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠DAC=∠DCB，
又∵sin∠BAC=
3
5，
∴tan∠DAC=
3
4，
∴
BD
CD＝
3
4，
又∵CD=3，
∴BD=
9
4，BO=BD-1=
5
4，
∴B（-
5
4，0）
∴点B的坐标是（-
5
4，0），（
13
4，0）．

试题解析：

（1）本题需先根据C点的坐标在反比例函数y=kx的图象上，从而得出k的值，再根据且sin∠BAC=35，得出AC的长．
（2）本题需先根据已知条件，得出∠DAC=∠DCB，从而得出CD的长，根据点B的位置即可求出正确答案．

名师点评：

本题考点： 解直角三角形；待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评： 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系是本题的关键．