A．氯化钡与硫酸反应生成白色沉淀，与氯化镁不反应，故A错误；
B．氢氧化钡与硫酸反应生成硫酸钡白色沉淀，与氯化镁反应生成氢氧化镁白色沉淀，故B正确；
C．碳酸钠与硫酸反应生成二氧化碳气体，与氯化镁反应生成碳酸镁白色沉淀，故C错误；
D．氢氧化钾与硫酸反应生成水，与氯化镁反应生成氢氧化镁白色沉淀，故D错误；
故选B．

试题解析：

本题根据与硫酸和氯化镁生成白色沉淀的化学反应来解题，硫酸可以与钡离子生成白色沉淀，镁离子可以与氢氧根离子、碳酸根离子、硫酸根离子等离子反应生成白色沉淀．

名师点评：

本题考点： 常见离子的检验方法．
考点点评： 本题考查了常见的离子反应，钡离子与硫酸根离子、碳酸根离子、亚硫酸根离子等反应生成白色沉淀，镁离子可以与氢氧根离子、碳酸根离子、硫酸根离子等反应生成白色沉淀，结合选项来进行判断．