如图，
根据题意，
（1）若12cm是腰长加腰长的一半，
则腰长为：12×
2
3=8，
底边长为：7-8×
1
2=3，
此时三角形的三边长为8cm、8cm、3cm，
能组成三角形；
（2）若7cm是腰长加腰长的一半，
则腰长为：7×
2
3=
14
3，
底边长为：12-
1
2×
14
3=
29
3，
此时，三角形的三边长为
14
3cm、
14
3cm、
29
3cm不能组成三角形．
故这个三角形各边的长分别为8cm、8cm、3cm．

试题解析：

因为两个数据具体是哪一部分的不明确，所以分12cm是腰长加腰长的一半和7cm是腰长加腰长的一半两种情况讨论求解．

名师点评：

本题考点： 等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质；解题中应用了等腰三角形腰长相等的性质和分类讨论的思想，要注意根据三角形的三边关系判定是否能够组成三角形．