原式=（
x+2
x(x−2)-
x−1
(x−2)2）•
x
x−4
=
(x+2)(x−2)−x(x−1)
x(x−2)2•
x
x−4
=
1
(x−2)2，
当x=1时，原式=
1
(1−2)2=1．
试题解析：
将分式的分子、分母因式分解，除法化为乘法，约分，再代值计算，代值时，x的取值不能使原式的分母，除式为0．
名师点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
原式=（
x+2
x(x−2)-
x−1
(x−2)2）•
x
x−4
=
(x+2)(x−2)−x(x−1)
x(x−2)2•
x
x−4
=
1
(x−2)2，
当x=1时，原式=
1
(1−2)2=1．
试题解析：
将分式的分子、分母因式分解，除法化为乘法，约分，再代值计算，代值时，x的取值不能使原式的分母，除式为0．
名师点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值．解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．