记正方形ABCD的边长为a
（1）作PF延长线交AD于Q,则四边形DEPQ为正方形
∴PQ=DQ=3 而PQ=FQ-PF=a-4
即a-4=3 ∴a=7 AD=7
∴AQ=AD-DQ=4
∴AP=√9+16=5
（2）记四边形PECF的周长为c,
则c=PE+EC+CF+FP=DE+CE+CF+BF=a+a=2a
又∵BD=√BC^2+CD^2=√a^2+a^2=√2a
∴√2a=2 a=√2
∴c=2a=2√2
如图,P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足
（1）若CF=3,CE=4,求AP、AD的长
（2）若BD=2,求四边形PECF的周长
简洁一点
记正方形ABCD的边长为a
（1）作PF延长线交AD于Q,则四边形DEPQ为正方形
∴PQ=DQ=3 而PQ=FQ-PF=a-4
即a-4=3 ∴a=7 AD=7
∴AQ=AD-DQ=4
∴AP=√9+16=5
（2）记四边形PECF的周长为c,
则c=PE+EC+CF+FP=DE+CE+CF+BF=a+a=2a
又∵BD=√BC^2+CD^2=√a^2+a^2=√2a
∴√2a=2 a=√2
∴c=2a=2√2