∵x+7y=y-3x
∴x＝−
3
2y
∴
x2−y2
x2+y2=

9
4x2− y2

9
4x2+y2=
5
13
故答案为
5
13

试题解析：

观察x+7y=y-3x发现x可用y表示即x＝−32y，因而将x＝−32y代入x2−y2x2+y2=94x2−y294x2+y2，分子分母约分可去掉未知数，即可求解．

名师点评：

本题考点： 分式的化简求值；约分．
考点点评： 本题利用x用y表示，用代入法化简分式，比较简单．