因为∠AEC=∠ODB
∠AEC=∠ABC
所以∠ODB=∠ABC
又因为OD垂直弦BC于点F
所以∠0FB=90°
所以∠OBD=180°-∠0DB-∠DOB=∠0FB=90°
所以BD与圆O垂直
如图,AB是圆O直径,OD垂直弦BC于点F,且交圆O于点E,若∠AEC=∠ODB.判断直线BD和圆O的位置关系,并给出证明.可以添加辅助线)
因为∠AEC=∠ODB
∠AEC=∠ABC
所以∠ODB=∠ABC
又因为OD垂直弦BC于点F
所以∠0FB=90°
所以∠OBD=180°-∠0DB-∠DOB=∠0FB=90°
所以BD与圆O垂直