如图,已知半圆O的直径AB=4,将一个三角板的直角顶点固定在圆心O上,当三角板绕着点O转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交与C、D两点,连接AD、BC交于点E.
1）说明：△ACE∽△BDE；
2）说明：BD=DE；
3）设BD=x,求△AEC的面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.