因为F(X)的图形关于直线X=a对称
则对于任意X总有F(X)=F(2a-X)；式1
因为F(X)的图形关于直线X=b对称
则F(X)=F(2b-X) => F(2a-X)=F(2b-(2a-X))；式2
由式1、式2可知F(X)=F(2b-(2a-X))=F(2b-2a+X)；
故F(X)是以 2（b-a）为周期的周期函
设函数F(X)的定义域是R,且F(X)的图形关于直线X=a与X=b(b>a）对称,证明F(X)是以 2（b-a）为周期的周期函
因为F(X)的图形关于直线X=a对称
则对于任意X总有F(X)=F(2a-X)；式1
因为F(X)的图形关于直线X=b对称
则F(X)=F(2b-X) => F(2a-X)=F(2b-(2a-X))；式2
由式1、式2可知F(X)=F(2b-(2a-X))=F(2b-2a+X)；
故F(X)是以 2（b-a）为周期的周期函