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一个同位素的half life是28年,求10g样品经过10年后还剩下多少克?
方程是 1/2=e^(28r) r= -ln2/28
10年后剩下的质量是 10e^(-ln2/28*10) = 10*2^(-5/14)
从题目的描述如何得出1/2=e^(28r)的?r代表什么呢?
还有10年后剩下的质量是怎么算的?

人气:102 ℃ 时间:2026-08-17 16:12:53
解答

可以直接这样算:
m=M(1/2)^(t/T) 其中M为最初样品的质量,m为t年后剩余的质量,t为时间,T为半衰期.
带入得:m=10*(1/2)^10/28=10*2^(-5/14)克
再问: 上面的算法我也会,就是不明白那个e^(28r)是什么,因为要考同类型的题,所以想弄明白e这个方法
再答: http://baike.baidu.com/view/443621.htm中的公式看了吗 最后得到了N=N0*e^(-kt) 即N/N0=e^(-kt) 令t=T,则N/N0=1/2 ∴1/2=e^(-kT) 这个题中T=28 ∴ 1/2=e^(-28k) 所以r=-k,就是衰变常数k的相反数,也是一个常数,只跟半衰期T有关,可以由具体的题算出来

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