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质量为m的物体,从高为h、倾角为θ的斜面顶端由静止沿斜面下滑,最后停在水平面上,已知物体与水平面的动摩擦因数为μ,求:
1.物体滑至斜面底端时的速度
2.物体在水平面上滑过的距离
3.这个物体要从停止点再沿原路回到顶点,要多大的初动能

人气:303 ℃ 时间:2025-10-07 03:08:42
解答

如果斜面上摩擦因数跟水平一致应这样求:
1、设物体滑至斜面底端时的速度V1,摩擦力f=μmgcosθ,斜面长L=h/sinθ,
由动能定理:mgh-μmgcosθ*h/sinθ=1/2mV1^2-0
得:V1=根号下 2g(h-μ/tanθ)
2、设物体在水平面上滑过的距离S 从静止沿斜面下滑到最后停在水平面上,由动能定理:mgh-μmgcosθ*h/sinθ-μmgS=0 (1)
得:S=h/μ -h/tanθ
3、物体要从停止点再沿原路回到顶点,设初动能Ek,从停止点再沿原路回到顶点由动能定理:-mgh-μmgcosθ*h/sinθ-μmgS=0-Ek (2)
由(1),(2)得 Ek=2mgh

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