因为AB平行CD
所以角ABC+角BCD=180度(两直线平行,同旁内角互补)
又因为BE平分角ABC,CE平分角BCD
所以角BEC=180-1/2角ABC-1/2角BCD=180-90=90
所以角BEC为直角三角形
如图:已知AB平行CD,BE平分角ABC,CE平分角BCD;求证:角BEC为直角三角形
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因为AB平行CD
所以角ABC+角BCD=180度(两直线平行,同旁内角互补)
又因为BE平分角ABC,CE平分角BCD
所以角BEC=180-1/2角ABC-1/2角BCD=180-90=90
所以角BEC为直角三角形