由等差数列的性质可得a1+a3=2a2，
而原条件可化为：
a1+a2+a3
3−a1＝1，
代入可得
3a2
3−a1＝1，即a2-a1=1
故数列{an}的公差是1，
故选B

试题解析：

由等差数列的性质可得a1+a3=2a2，结合条件化简可得公差的值．

名师点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查公差的定义，由等差数列的性质结合题意是解决问题的关键，属基础题．