600÷[
1
2-
1
4-（1-
1
4）×
1
4]
=600÷[
1
2-
1
4-
3
4×
1
4]
=600÷[
1
2-
1
4-
3
16]
=600÷
1
16
=9600（米）
9600米=9.6千米
答：这条公路全长9.6千米．

试题解析：

先把这条公路长度看作单位“1”，路的中点即总长度的12处，修好了全长的14，就剩余1-14=34，再把此长度看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第二次修好长度占总长度的分率，进而求出两次修路长度和占总长度的分率，然后求出两次修路长度和距中点的分率，也就是600米占总长度的分率，最后依据分数除法意义即可解答．

名师点评：

本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出600米占总长度的分率．