证明：
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠ABE=½∠ABC,∠ACF=½∠ACB
∵∠BGC=∠ABE+∠BFG
∠BFG=∠A+∠ACF（三角形外角等于不相邻两个内角和）
∴∠BGC=∠ABE+∠ACF+∠A=½∠ABC+½∠ACB+A
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴½∠ABC+½∠ACB+½∠A=90°
∴BGC=90°+½∠A
如图,三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF相交于点G.求证：角BGC=90度+1/2角A
证明：
∵BE平分∠ABC,CF平分∠ACB
∴∠ABE=½∠ABC,∠ACF=½∠ACB
∵∠BGC=∠ABE+∠BFG
∠BFG=∠A+∠ACF（三角形外角等于不相邻两个内角和）
∴∠BGC=∠ABE+∠ACF+∠A=½∠ABC+½∠ACB+A
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∴½∠ABC+½∠ACB+½∠A=90°
∴BGC=90°+½∠A