这题目应该是掉了一个条件,就是上面的物体掉下来后与弹簧连成一体.
上面的物体掉落下来首先要压缩弹簧,然后弹簧恢复原长,此时物体还有速度,根据能量守恒,这个速度与物体从h处掉下到此处时的速度一样,由于连成一体,物体还有速度就会拉伸弹簧,直到弹簧伸长到其拉力与下面的物体重力相同时,地面的支持力就为零了,如果此时上面的物体还有速度,下面的物体就会离开地面,如果此时上面的物体速度为零,下面的物体的状态就恰好是地面地面支持力为零的状态,因此这就是临界状态.
设该临界状态时,弹簧的伸长量为x,那么根据下面物体的支持力为零就有
kx=mg
而此时,上面物体的速度为零,那么根据能量守恒,物体从距离弹簧原长为h的高度处,到离弹簧原长x高度处的重力势能之差全部转化成弹簧的弹性势能,因此有
0.5kx^2 = mg（h-x）
联立这两个方程就可以解出来了.