∵椭圆 x²/36+y²/49=1 中,a=7 b=6
∴c=√（49-36）=√13
椭圆的焦点在Y轴上,其坐标为 （0,-√13） （0,√13）
椭圆的离心率 e=c/a=√13/7
∴设双曲线的离心率为e' ,实轴为2a',虚轴为2b' ,则c'=√(a'²+b'²)
e/e'=3/7
e'=7e/3=√13/3
∵双曲线的焦点也是（0,-√13）（0,√13）
∴c'=√13
e'=c'/a'
∴a'=c'/e'=√13/(√13/3)=3
b'=√(c'²-a'²)=√(13-9)=2
∴所求的双曲线是 y²/9-x²/4=1