f（x）=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
=√2sin（2x+π/4）
⑴f（π/4）=1
⑵2x+π/4∈〔－3π/4,5π/4〕
且2x+π/4∈〔－π/2 +2kπ,π/2 +2kπ〕
所以2x+π/4∈〔－π/2,π/2〕
x∈〔－3π/8,π/8〕
已知向量a=（2cosx,cos2x） b=(sinx,1) 令f(x)=向量a*向量b
（1）求f=（兀/4）(2)求x∈[-兀/2,兀/2]时fx的单调递增区间
f（x）=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x
=√2sin（2x+π/4）
⑴f（π/4）=1
⑵2x+π/4∈〔－3π/4,5π/4〕
且2x+π/4∈〔－π/2 +2kπ,π/2 +2kπ〕
所以2x+π/4∈〔－π/2,π/2〕
x∈〔－3π/8,π/8〕