由1-x≤2得x≥-1又∵x＞m
根据同大取大的原则可知：
若不等式组的解集为x≥-1时，则m≤-1
若不等式组的解集为x≥m时，则m≥-1．
故答案为：全体实数．

试题解析：

解出不等式组的解集，然后根据解集的取值范围来确定m的取值范围．

名师点评：

本题考点： 解一元一次不等式组．
考点点评： 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集再利用不等式组的解集的确定原则来确定未知数的取值范围．