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三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F.求CE等于CF
人气:437 ℃ 时间:2026-02-11 02:51:00
解答

问题转化为证:∠CFE=∠CEF
∠CFE = ∠CAB + ∠FBA(三角形外角等于不想邻两内角和)
∠CEF = ∠DCB + ∠CBF(同上)
因为BF为平分∠ABC,故 ∠CBF = ∠FBA
又有 ∠CAB + ∠ACD = ∠ACD + ∠DCB = 90°
故 ∠CAB = ∠DCB
所以:∠CFE=∠CEF,得证

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