设既参加语文又参加数学的是x,既参加语文又参加外语的是y,既参加数学又参加外语的是z,
由题意得:
(x+y)+(y+z)+(z+x)=28+22+20,
2(x+y+z)=70,
从而得到35人.
50-35=15(人)
答:那么该班未参加竞赛人数最多可能有15人.
试题解析:
既参加语文又参加数学的是x,既参加语文又参加外语的是y,既参加数学又参加外语的是z
要求x+y+z的最小值,那希望x、y、z遍历所有学生.
比如x和y覆盖所有语文学生,y和z覆盖所有外语学生,z+x覆盖所有数学数学学生
那尽量满足(x+y)+(y+z)+(z+x)=70,而2(x+y+z)=70,从而得到x+y+z=35人.据此解答即可.
名师点评:
本题考点: 容斥原理.
考点点评: 明确参加三科竞赛人数相加的和等于参加两科竞赛+50是完成本题的关键.