A、根据能量的转化与守恒，从A到B减少的弹性势能转化为内能，故在A点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时弹性势能，A正确；
B、物块在受力平衡位置处动能最大，即向左运动过程中在弹簧拉力与摩擦力相等的位置，一定在O点的右侧，动能最大，过B错误；
C、物块从开始运动到最终停在B点，路程大于a+
a
2=
3a
2，故整个过程物体克服阻力做功大于
3
2μmga，故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W-
3
2μmga，故C错误；
D、从O点开始到再次到达O点，物体路程大于a，故由动能定理得，物块的动能小于W-μmga，D正确；
故选：AD．

试题解析：

据题意物块到达B点时速度为0，但加速度不一定是零，即不一定合力为0，这是此题的不确定处．弹簧作阻尼振动，如果接触面摩擦系数μ很小，则动能为最大时时弹簧伸长量小（此时弹力等于摩擦力μmg），而弹簧振幅变化将很小，B点弹簧伸长大于动能最大点；如果μ较大，则动能最大时，弹簧伸长量较大，（因弹力等于摩擦力，μ较大，摩擦力也较大，同一个弹簧，则需要较大伸长量，弹力才可能与摩擦力平衡），而此时振幅变化很大，即振幅将变小，则物块将可能在离O点很近处，就处于静止（速度为0，加速度也为0），此时B点伸长量可能小于动能最大时伸长量，B点势能可能小于动能最大处势能．至于物块在A点或B点时弹簧的弹性势能，由功能关系和动能定理分析讨论即可．

名师点评：

本题考点： 功能关系；弹性势能．
考点点评： 利用反证法得到而得到O点并非AB连线的中点是很巧妙的，此外要求同学对功能关系和动能定理理解透彻．